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设a,b,c∈R且a+b+c=1,求证a2+b2+c2≥.

设a,b,c∈R且a+b+c=1,求证a2+b2+c2manfen5.com 满分网
利用条件,两边平方,利用基本不等式,即可证得结论. 证明:∵a+b+c=1, ∴1=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)≤3(a2+b2+c2), ∴a2+b2+c2≥.
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考点分析:
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试题属性
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