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关于x的不等式的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围.

关于x的不等式manfen5.com 满分网的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围.
由已知不等式我们易给出x2-x-2>0的解集为{x|x<-1或x>2},而方程2x2+(2k+5)x+5k=0的两根为-k和-.我们分类讨论-k和-的关系,又由不等式的整数解的集合为{-2},我们不难求出实数k的取值范围. 【解析】 由x2-x-2>0可得x<-1或x>2. ∵ 的整数解为x=-2, 又∵方程2x2+(2k+5)x+5k=0的两根为-k和-. ①若-k<-,则不等式组的整数解集合就不可能为{-2}; ②若-<-k,则应有-2<-k≤3. ∴-3≤k<2. 综上,所求k的取值范围为-3≤k<2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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