Question

等差数列{a_n}中，a_p=q，a_q=p，（p，q∈N，且p≠q），则a_p+q=    ．

Answer

设出首项和公差并表示出ap和aq，然后将求出公差和首项，最后求出结果即可．
【解析】
设首项为 a1，公差为 d，
则 ap=a1+（p-1）d=q，
aq=a1+（q-1）d=p，
两式相减得 （p-q）d=q-p，
所以解得  d=-1，代入可得 a1=p+q-1，
所以 ap+q=a1+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）*（-1）=0．
故答案为：0