若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点...

若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是．

分类讨论画出解答几何体的部分侧面展开图，利用直角三角形的边的关系容易解得AB的值，从而得出其中的最小值．【解析】从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图， AB路程可能是：或，或．最短路程是：．故答案为：．

考点分析：

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B．5
C．6
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