Question

若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：（1）当r＞1时，a^r+b^r＜c^r；（2）当r＜1时，a^r+b^r＞c^r．

Answer

，由此能够证明：（1）当r＞1时，ar+br＜cr；（2）当r＜1时，ar+br＞cr．
证明：，其中．
（1）当r＞1时，，所以ar+br＜cr；
（2）当r＜1时，，所以ar+br＞cr．