在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，...

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方关系式求出cosC的值即可．【解析】因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=，B为三角形内角，所以B∈（0，）．C．所以sinB==．所以sinC=sin2B=2×=， cosC==．故选A．

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考点分析：

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从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α、β的关系为（）
A．α＞β
B．α=β
C．α+β=90°
D．α+β=180°
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等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为 manfen5.com 满分网