在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2．（I）求角A的...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin² manfen5.com 满分网

．
（I）求角A的大小；
（II）若a= manfen5.com 满分网

，b+c=3，求b和c的值．

（I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值．（II）由余弦定理及a=，b+c=3，解方程组求得b和c的值．【解析】（I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，（1分）又∵cos（B+C）=-cosA，∴4cos2A-4cosA+1=0．（4分）解得，∴．（6分）（II）由．（8分）又．（10分）由．（12分）

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考点分析：

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生活中，我们可以见到很多三角形结构的物体，而我们自己有时也制作那样的物体．如果现在有一足够长的木杆子，用它来制作一个三角形物体，要求三角形物体的三边为连续正整数，最大角是钝角，那么该如何去截木杆？

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= manfen5.com 满分网