在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（1）求sinB的值；...

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4 manfen5.com 满分网

，且a=c，求△ABC的面积．

（1）通过正弦定理把中的边换成角的正弦值，化简求得cosB，进而求得sinB．（2）通过余弦定理求得c，代入三角形的面积公式，进而求得△ABC的面积．【解析】（1）由正弦定理，得即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB ∴sin（B+C）=3sinAcosB ∵A+B+C=180° ∴sinA=3sinAcosB ∵0°＜A＜180° ∴cosB= ∴sinB= （2）由余弦定理，cosB=，再由b=4，a=c，cosB=得c2=24 ∴S△ABC=acsinB=c2sinB=8

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：
（1）AC的长；
（2）△ABC的面积．

查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin² manfen5.com 满分网