已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（） A．4 B...

已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（）
A．4
B．2
C．8
D．16

由等差中项的定义得到关于a、b的关系式，再根据均值不等式化简即可得到关于a、b的等比中项的不等式，即可求最大值【解析】 ∵a、b的等差中项为4 ∴a+b=8 又∵a、b是正数 ∴a+b≥（a=b时等号成立） ∴ 又由等比中项的定义知a、b的等比中项为 ∴a、b的等比中项的最大值为4 故选A

考点分析：

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已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（ ） A．4 B...