Question

在△ABC中，A=120°，C=30°，b=4，则此三角形的最大边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据三角形内角和定理，算出B=30°，得B=C从而得到b=c=4，再利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，即可算出a=4，即得三角形的最大边长为4．
【解析】
∵△ABC中，A=120°，C=30°，
∴B=180°-（A+C）=30°，得B=C
∴b=c=4，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=16+16-2×4×4×cos120°=48
由此可得a==4，即三角形的最大边长为4
故选：A