Question

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，点均在函数y=3x-2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1-b_n=2a_n，且b₁=-1，求数列{b_n}的通项公式．

Answer

（1）由题意知，Sn=3n2-2n，利用数列中an与 Sn关系解决．
（2）利用累加法求通项公式．
【解析】
（1）由题意知，=3n-2，即Sn=3n2-2n
当n=1时a1=S1=1
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，且对于n=1时也适合，所以an=6n-5
（2）∵bn+1-bn=2an=2（6n-5）
∴b2-b1=2×1
b3-b2=2×7
b4-b3=2×13
…
bn-bn-1=2（6n-11）（n≥2）
=6n2-16n+10
bn=6n2-16n+9  （n≥2），又b1=-1，
综上所述，an=