已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=8，．（1）求数列{an}...

已知等比数列{a_n}各项均为正数，且2a₁+3a₂=8， manfen5.com 满分网

．
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）正项等比数列{an}中，由=a2•a6可求其公比q，再由2a1+3a2=8可求得a1，从而可求数列{an}的前n项和Sn；（2）依题意，可求得bn=-，从而可求数列{bn}的前n项和Tn．【解析】（1）∵正项等比数列{an}中，=a2•a6=， ∴q2==4，q＞0， ∴q=2；又2a1+3a2=8，即2a1+3a1q=8， ∴a1=1． ∴Sn==2n-1．（2）∵bn= = = = =-， ∴Tn=b1+b2+…+bn =（1-）+（-）+…+（-） =1- =．

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考点分析：

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如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为24m²，设花坛的一面墙壁AD的长为x米（2≤x≤6）．
（1）假设所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；
（2）当x为何值时，墙壁的总造价最低，最低造价是多少？