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高中数学试题
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关于x的不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集为非空集合,求m的取值...
关于x的不等式mx
2
-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集为非空集合,求m的取值范围.
当m=0时,不等式可化为-x-1≥,显然恒成立;当m>0时,由于△=[-(2m+1)]2-4m(m-1)=8m+1>0,不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集为非空集合;当m<0时,△=8m+1≥0,即0>m≥-,不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)>0的解集为非空集合.最后综合讨论结果,可得答案. 【解析】 当m=0时,不等式可化为-x-1≥0即x≤-1,显然解集为非空集合, 当m>0时,△=[-(2m+1)]2-4m(m-1)=8m+1>0,不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)>0的解集为非空集合, 当m<0时,△=[-(2m+1)]2-4m(m-1)=8m+1≥0,即0>m≥-,不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)>0的解集为非空集合, 综上所述,m的取值范围是[-,+∞).
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考点分析:
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n
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1
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2
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.
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n
}的前n项和S
n
;
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n
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,求数列{b
n
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n
.
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2
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1
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3
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n
}的通项公式;
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n
=a
n
•3
n
,求数列{b
n
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n
.
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n
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n
}的前n项和,点
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(1)求数列{a
n
}的通项公式;
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n
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n
,且b
1
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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