已知函数．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）若，求的值．

已知函数

．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求

的值．

（1）先对函数f（x）根据诱导公式和二倍角公式化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，然后结合正弦函数的单调增区间求出结果；（2）首先根据f（α-）=求出sinα的值，然后根据二倍角的余弦求出结果．【解析】（1）f（x）=sin（-x）+sinx=cosx+sinx=sin（x+） ∵y=sinx在[-，]上单调递增， ∴-≤x+≤ 整理得：-≤x≤ ∴f（x）在2kπ-≤x≤2kπ+（k∈Z）上单调递增．（2）由（1）知f（x）=sin（x+） ∴f（α-）=sinα= ∴sinα= f（2α+）=sin（2α+）=cos2α=（1-2sin2α）=×（1-2×）=

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考点分析：

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄=-3，S₅=-25，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前20项和T₂₀．

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我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的C处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．
（1）求我舰追赶敌舰的速度；
（2）求∠ABC的正弦值．