函数的最大值和最小值分别为M，m，则M+m= ．

函数

的最大值和最小值分别为M，m，则M+m= ．

先利用两角和的正弦公式化简已知函数解析式，将其分解为常数1加一个奇函数，再利用奇函数的对称性即可得f（x）最大值与最小值的和【解析】 ∵sin（x+）=[sinx+cosx]=sinx+cosx ∴==1+ 设g（x）=， ∵g（-x）==-g（x） ∴g（x）为奇函数， ∴函数g（x）的最大值与最小值之和为0， ∴函数f（x）的最大值和最小值之和M+m=1+1+0=2 故答案为 2

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考点分析：

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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（1）=f（3）=0，试求方程f（x）=0在[-2012，2012]根的个数为（）
A．803个
B．804个
C．805个
D．806个
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如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（）
A．y=-
B．y=3^x
C．y=x³
D．y=log₃
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若3sinα+cosα=0，则 manfen5.com 满分网