Question

已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则ab=（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer

由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一个增函数，且f（a）=f（b），故可0＜a＜1＜b，则 lga=-lgb，由此可得ab的值．
【解析】
因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|．
不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，
∴lga=-lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，∴ab=1，
故选A．