定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=-f（x）且f（1）=2，则f（2...

定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=-f（x）且f（1）=2，则f（2012）=（）
A．-2
B．0
C．2
D．不能确定

由f（x+3）=-f（x）求出函数的周期，再将f（2012）转化为f（2），再根据条件和奇函数的关系式求解．【解析】由f（x+3）=-f（x），得f（x+6）=-f（x+3）=f（x），即函数的周期为：6， ∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2），由f（x+3）=-f（x）和定义在R上的f（x）是奇函数，得f（2）=-f（-1）=f（1）=2，即f（2012）=2，故答案为：B．

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考点分析：

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函数y=2x²-x⁴，则函数y有（）
A．极大值为1，极小值为0
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