Question

一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为，对于a，b，c有以下几个结论：
①a＞0，
②b＞0，
③c＞0，
④a+b+c＞0，
⑤a-b+c＞0．
其中正确结论的序号是    ．

Answer

由题意知：x=，x=2是方程ax2+bx+c=0的两根，由韦达定理可得到系数a，b，c之间的关系．结合函数的图象可以解决．
【解析】
由题意，x=，x=2是方程ax2+bx+c=0的两根，且开口向下，利用函数的图象可知，f（1）＞0，f（-1）＜0，又对称轴为，∴b＞0，
故答案为：（2），（3），（4）