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已知集合A={x|x2-x<6},B=x|0<x-m<9}, (1)若A∪B=B...

已知集合A={x|x2-x<6},B=x|0<x-m<9},
(1)若A∪B=B,求实数m的取值范围;
(2)若A∩B≠∅,求实数m的取值范围.
(1)先化简集合A和B,再由A∪B=B,得A⊆B,最后结合数轴得出端点间的不等关系得到不等式组,解之即得实数m的取值范围. (2)由A∩B=φ,知,集合A,B没有公共元素,从数轴上看就是它们没有相交的部分,从而得出端点间的不等关系得到不等式组,解之即得. 【解析】 ∵A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9} (1)∵A∪B=B, ∴A⊆B ∴-6≤m≤-2, ∴实数m的取值范围[-6,-2]. (2)∵A∩B=φ,∴m+9≤-2或m≥3, 即m≤-11或m≥3. ∴实数m的取值范围:m≤-11或m≥3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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