Question

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

首先分析题目求△PBC的面积大于 的概率，可借助于画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是线段的长度，再根据几何关系求解出它们的比例即可．
【解析】
记事件A={△PBC的面积大于 }，
基本事件空间是线段AB的长度，（如图）
因为 ，则有 ；
化简记得到：，
因为PE平行AD则由三角形的相似性 ；
所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，
因为AP=，
所以△PBC的面积大于 的概率=．
故选C．