已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）x是...

已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）^x是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为．

由绝对值得意义知，p：即 m＜1；由指数函数的单调性与特殊点得，q：即 m＜2．从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围．【解析】 p：∵不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，而|x|+|x-1|表示数轴上的x到0和1的距离之和，最小值等于1， ∴m＜1． q：∵f（x）=-（7-3m）x是减函数，∴7-3m＞1，m＜2． ∴当 1≤m＜2时，p不正确，而q正确，两个命题有且只有一个正确，实数m的取值范围为[1，2）．故答案为：[1，2）．

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考点分析：

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设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（）
A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
C．b⊂β，若b⊥α则β⊥α
D．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
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