x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是．

作出题中不等式组对应的平面区域，得到如图的△ABO及其内部，其中A（4，0）、B（0，4）、O（0，0），由此算出△ABO面积，得到所求区域的面积．【解析】作出直线x+y-4=0，得它交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，4），因此作出x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域，得如图所示的△ABO及其内部， ∵|OA|=4，|OB|=4，∴S△ABO=×|OA|×|OB|=8 即由x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是8．故答案为：8．