已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax...

已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（）
A．-1和-2
B．1和2
C． manfen5.com 满分网

和

D．

和

先将函数零点问题转化为方程的根的问题，再利用一元二次方程根与系数的关系即韦达定理求得a、b的值，从而得函数g（x）的解析式，再通过解方程得到函数g（x）的零点【解析】 ∵函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3 ∴方程x2-ax-b=0的两个实根是2和3，由韦达定理得： 2+3=a，2×3=-b， ∴a=5，b=-6 ∴g（x）=-6x2-5x-1 ∵-6x2-5x-1=0⇔（2x+1）（3x+1）=0 ∴g（x）=0的两根为和即函数g（x）=bx2-ax-1的零点是和故选C

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考点分析：

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函数

的零点个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知f（x）=（x-a）（x-b）-2（其中a＜b），且α，β是方程f（x）=0的两根（α＜β），则实数a，b，α，β的大小关系是（）
A．α＜a＜b＜β
B．α＜a＜β＜b
C．a＜α＜b＜β
D．a＜α＜β＜b
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函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（）
A．4
B．2
C．1
D．0
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函数f（x）=ax²+bx+c，若f（1）＞0，f（2）＜0，则f（x）在（1，2）上零点的个数为（）
A．至多有一个
B．有一个或两个
C．有且只有一个
D．一个也没有
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下列函数中在[1，2]内有零点的是（）
A．f（x）=3x²-4x+5
B．f（x）=x³-5x-5
C．f（x）=lnx-3x-6
D．f（x）=e^x+3x-6
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试题属性

题型：选择题
难度：中等