Question

下列命题中正确的是（ ）
A．当α=0时函数y=x^α的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C．若幂函数y=x^α是奇函数，则y=x^α是定义域上的增函数
D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

Answer

根据幂函数的图象和性质，我们根据定义域，特殊点，单调性及图象经过的象限，对四个答案进行分析，即可得到答案．
【解析】
当α=0时函数y=xα的图象是一条直线除去（0，1）点，故A错误；
幂函数的图象都经过（1，1）点，当指数大于0时，都经过（0，0）点，故B错误；
若幂函数y=xα是奇函数，且a＞0时，y=xα是定义域上的增函数，a＜0时，y=xα在（-∞，0）及（0，+∞）上均为减函数，故C错误；
由幂函数的性质，幂函数的图象一定过第一象限，不可能出现在第四象限，故D正确
故选D