Question

幂函数f（x）的图象过点（3，），则f^-1（x）的解析式是    ．

Answer

幂函数f（x）的图象过点（3，），故可根据幂函数的定义用待定系数法设出函数的解析式，代入所给点的坐标求参数，由此可得函数f（x）的解析式，最后求出其反函数即可．
【解析】
由题意设f（x）=xa，
∵幂函数f（x）的图象过点（3，），
∴f（3）=3a==3
∴a=
∴y=x，⇒x=，
交换x，y，得f-1（x）的解析式是
故答案为：．