Question

已知幂函数f（x）=（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象．

Answer

（1）有幂函数的性质判断出幂函数的指数小于或等于0；指数为偶数．列出不等式求出m
（2）借助幂函数的解析式画出幂函数的图象．
【解析】
（1）∵幂函数f（x）=（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数
解得-1≤m≤3
∴m=-1或m=0或m=1或m=2或m=3
∴f（x）=x-4或f（x）=x=1（x≠0）
（2）