求证幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数．

求证幂函数y=x³是R上的奇函数且为增函数．

将函数中的x换为-x，判断f（-x）与f（x）的关系证出奇函数；求出导函数，判断导函数的符号，判断出递增函数．证明：设f（x）=x3 ∴f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x） ∴f（x）是奇函数 ∵f′（x）=3x2≥0 ∴f（x）在R是递增函数 ∴幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数

考点分析：

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已知幂函数f（x）= manfen5.com 满分网

（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象．

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比较下列各组中两个值大小
（1） manfen5.com 满分网

（2）

．

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幂函数

（m，n，k∈N^*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为．查看答案

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幂函数f（x）的图象过点（3， manfen5.com 满分网

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