Question

若等比数列{a_n}对于一切自然数n都有a_n+1=1-S_n，其中S_n是此数列的前n项和，又a₁=1，则其公比q为（ ）
A．1
B．-
C．
D．-

Answer

由条件an+1=1-Sn，可得n≥2时，an=1-Sn-1 ．两式相减得：an+1-an=-an，由此求得公比的值．
【解析】
∵an+1=1-Sn，∵n≥2时，an=1-Sn-1 ．
相减得：an+1-an=-an，∴=，故公比为 ，
故选C．