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满分5
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高中数学试题
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等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16 (I)求数列{an}的通项公式; ...
等比数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
4
=16
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若a
3
,a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项,试求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
.
(I)由a1=2,a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可. (Ⅱ)利用题中条件求出b3=8,b5=32,又由数列{bn}是等差数列求出.再代入求出通项公式及前n项和Sn. 【解析】 (I)设{an}的公比为q 由已知得16=2q3,解得q=2 ∴=2n (Ⅱ)由(I)得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32 设{bn}的公差为d,则有 解得. 从而bn=-16+12(n-1)=12n-28 所以数列{bn}的前n项和.
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考点分析:
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已知等比数列{a
n
},a
1
+a
3
=5,a
3
+a
5
=20,则{a
n
}的通项公式为
.
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8和5832之间插入5个数,使它们组成以8为首项的等比数列,则第5项是
.
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n
}中,a
3
=3,a
10
=384,则该数列的通项a
n
=
.
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A.b=3,ac=9
B.b=-3,ac=9
C.b=3,ac=-9
D.b=-3,ac=-9
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
3
a
9
=2
,a
2
=2,则a
1
=( )
A.
B.
C.
D.2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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