Question

下面对数列的理解有四种：
①数列可以看成一个定义在N^*上的函数；
②数列的项数是无限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式是唯一的．
其中说法正确的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．①②③④

Answer

①因为an=f（n）（n∈N*），所以数列可以看成一个定义在N*上的函数；
②数列的项数可以是有限的，例如1，2，3这3个数组成一个数列；
③由①可知：数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式不是唯一的，例如数列1，0，1，0，…，可用或，（n∈N*），两种形式表示．
【解析】
①∵an=f（n）（n∈N*），∴数列可以看成一个定义在N*上的函数，故正确；
②数列的项数可以是有限的，如1，2，3这3个数组成一个数列，故不正确；
③∵an=f（n）（n∈N*）或（n∈A⊆N*），∴数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点，正确；
④数列的通项公式不是唯一的，如数列1，0，1，0，…，可用或，（n∈N*），故不正确．
综上可知：只有①③正确．
故选C．