Question

数列{a_n}中，已知a_n=（-1）ⁿn+a（a为常数），且a₁+a₄=3a₂，求a₁₀₀．

Answer

由已知an=（-1）nn+a（a为常数），可得a1，a2，a3，a4用a表示，再利用a1+a4=3a2，即可解得a，从而得出a100．
【解析】
由已知an=（-1）nn+a（a为常数），可得a1=a-1，a2=a+2，a3=a-3，a4=a+4．
∵a1+a4=3a2，∴a-1+a+4=3（a+2），解得a=-3．
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