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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为...
已知函数f(x)=a
x
在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为
.
由题设,可先分类研究函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上的单调性,确定出函数的最值,令最大值小于2,解不等式即可求出符合条件的a的取值范围 【解析】 当a>1时,f(x)=ax在[-2,2]上为增函数, ∴f(x)max=f(2), 又∵x∈[-2,2]时,f(x)<2恒成立, ∴即 解得1<a<. 同理,当0<a<1时, 解得<a<1. 综上所述,a∈∪(1,). 答案 ∪(1,)
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考点分析:
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已知
=
.
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已知函数y=log
a
(x+b)的图象如图所示,则a,b的值分别为
、
.
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设a=log
0.5
0.8,b=log
1.1
0.8,c=1.1
0.8
,则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.b<c<a
D.a<c<b
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若定义在(-1,0)内的函数f(x)=log
2a
(x+1)>0,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,+∞)
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已知0<m<n<1,则指数函数①y=m
x
,②y=n
x
的图象为( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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