先将三角函数进行化简,然后分别利用三角函数的图形和性质去判断.①将代入,比较是不是最值.②将点代入函数,满足即为对称中心.③利用函数的单调性去判断区间.④通过平移对比两个表达式是否为同一个表达式.
【解析】
函数f(x)=sin2x-cos2x=.
①当时,为最小值,所以是函数的一条对称轴,所以①正确.
②当时,,所以图象C关于点对称,所以②正确.
③当时,,此时函数单调递增,所以③正确.
④由y=2sin2x的图象向右平移个单位长度,得到,所以无法得到图形C,所以④错误.所以正确的是①②③
故答案为:①②③.