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满分5
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高中数学试题
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已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为 ．
已知
，则当m•n取得最小值时，椭圆
的离心率为
．
先利用基本不等式求出当m•n取得最小值时m和n 的值，从而得到椭圆的标准方程，由方程求得椭圆的离心率． 【解析】 ∵已知，则 1≥2，∴mn≥8，当且仅当 m=2，n=4时，等号成立． 此时，椭圆的方程为 +=1，a=4，b=2，c=2，∴e==， 故答案为：．
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考点分析：
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与椭圆9x
2
+4y
2
=36有相同焦点，且短轴长为4
的椭圆方程是
．
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如果x
2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
．
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如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a
1
和a
2
，半焦距分别为c
1
和c
2
，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
1
-c
1
=a
2
-c
2
B．a
1
+c
1
＞a
2
+c
2
C．a
1
c
2
＞a
2
c
1
D．a
1
c
2
＜a
2
c
1
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长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，
=2
，则点C的轨迹是（ ）
A．线段
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
查看答案
已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或7
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则当m•n取得最小值时，椭圆
的离心率为 ．
的椭圆方程是 ．
查看答案
如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
=2
，则点C的轨迹是（ ）
的离心率为（ ）
或
或7