法一：根据函数的解析式可知，函数为R上的单调递增函数，且f（0）=-4＜0，f（3）=e3-5＞0，根据零点定理即可求得结果．
法二：由题意，可将函数f（x）=2x-|x2-1|-1的零点的个数问题转化为两个函数y=2x-1与y=|x2-1|的交点问题，作出两个函数的图象，由图象选出正确答案．
【解析】
法一 f（0）=-4＜0，f（3）=e3-5＞0，
∴f（0）•f（3）＜0．
又∵f（x）=ex-5在R上是增函数，
∴函数f（x）=ex-5的零点仅有一个．
法二 令y1=ex，y2=5，画出两函数图象，由图象可知有一个交点，故函数f（x）=ex-5的零点仅有一个．
故答案为：1．
的零点有（ ）