（1）画出函数f（x）=x2-2x-3，x∈[-1，4]的图象，并写出其值域． ...

（1）画出函数f（x）=x²-2x-3，x∈[-1，4]的图象，并写出其值域．
（2）当m为何值时，函数g（x）=f（x）+m在区间[-1，4]上有两个零点？

（1）先求出对称轴方程，再结合自变量的范围，即可得到其图象；（2）直接根据图象的平移规律即可得到结论．【解析】（1）∵函数f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4；对称轴为x=1，且f（-1）=1+2-3=0，f（1）=-4，f（4）=16-2×4-3=5． ∴f（x）∈[-4，5] （2）因为g（x）=f（x）+m在区间[-1，4]上有两个零点 ⇒g（x）=f（x）+m的图象在区间[-1，4]上与X轴有两个交点结合图象可得⇒0≤m＜3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=mx²-3x+1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．

查看答案

已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：

x	-2	-1.5	-1	-0.5		0.5	1	1.5	2
f（x）	-3.15	1.02	2.37	1.56	-0.38	1.23	2.77	3.45	4.89

则函数f（x）在区间[-2，2]内的零点个数至少为．查看答案

函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是．查看答案

判断函数f（x）=e^x-5零点的个数．查看答案

函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是（填序号）．
①（-2，-1）；②（-1，0）；③（0，1）；④（1，2）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等