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已知,,成等差数列,求证,,也成等差数列.

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根据题意得,化简整理得2ac=b(a+c).再将+通分,将分子中的b(a+c)换成ac,分母中的ac换成,结合完全平方公式约分化简得+=2•,结合等差中项的定义即可得到,,也成等差数列. 【解析】 ∵,,成等差数列, ∴,去分母化简整理得2ac=b(a+c) ∵+== ====2• ∴-=-,可得,,也成等差数列.
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考点分析:
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