Question

等比数列{a_n}中，若a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，那么a₄+a₅等于（ ）
A．27
B．27或-27
C．81
D．81或-81

Answer

根据等比数列的性质可知a3+a4与a1+a2的比值等于q2，把a1+a2=1，a3+a4=9代入即可求出q的值，然后利用等比数列的通项公式化简
a1+a2=1后，把q的值代入即可求出首项，然后利用首项和公比，利用等比数列的通项公式即可求出a4+a5的值．
【解析】
a3+a4=（a1+a2）•q2，
∴q2=9，q=±3．
当q=-3时，a1+a2=a1+3a1=4a1=1，所以a1=，a4+a5=×（q3+q4）=27；
同理当q=3时，a4+a5=-27，
故选B