Question

设{a_n}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2³⁰，那么a₃•a₆•a₉•…•a₃₀等于（ ）
A．2¹⁰
B．2²⁰
C．2¹⁶
D．2¹⁵

Answer

由等比数列的通项公式，可得a1•a2•a3=（）3，同理a4•a5•a6=（）3，…，a28•a29•a30=（）3，故原式a1•a2•a3•…•a30=（）3=230，将q=2代入，即可求出a3•a6•a9•…•a30的值．
【解析】
∵a1•a2•a3=••a3=（）3，a4•a5•a6=••a6=（）3，…，a28•a29•a30=（）3，
∴a1•a2•a3…a30=（）3•（）3…（）3=（）3=230，
又∵q=2，
∴a3•a6•a9••a30=220．
故选B．