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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与...

一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( )
A.1:1
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D.3:2
根据圆柱的轴截面是正方形,可得圆柱的高等于底面直径,结合圆柱体积与一个球的体积之比为3:2,易判断球的半径与圆柱底面半径的关系,求出圆柱的侧面积与这个球的表面积后,即可得到答案. 【解析】 ∵圆柱的轴截面是正方形, ∴可设圆柱的底面半径为R,则圆柱的高为2R 则V圆柱=2R•πR2=2πR3 双由圆柱体积与一个球的体积之比为3:2 则V球=,则球的半径也为R 则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2 球的表面积S球=4πR2 故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1:1 故选A
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