以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的（） ...

以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的（）
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B．

C．

D．

先根据题意画出图形，如图，利用三角形的重心性质得出=，三角形中位线定理得出，从而有，进一步得出新三棱锥S'-A'B'C'和原三棱锥S-ABC相似，相似比为1：3．即可得出新三棱锥的表面积是原三棱锥表面积多少倍．【解析】如图，以三棱锥S-ABC各面重心为顶点，得到一个新三棱锥S'-A'B'C'，则=，， ∴，同理，，，… 即新三棱锥S'-A'B'C'和原三棱锥S-ABC相似，相似比为1：3．则新三棱锥的表面积是原三棱锥表面积的．故选C．

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考点分析：

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B．40cm
C．50cm
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A．4cm³
B．8cm³
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