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高中数学试题
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一个棱锥被平行于底面的平面所截,如果截面面积与底面面积之比为1:2,则截面把棱锥...
一个棱锥被平行于底面的平面所截,如果截面面积与底面面积之比为1:2,则截面把棱锥的一条侧棱分成的两段之比是( )
A.1:4
B.1:2
C.1:(
)
D.1:(
)
设出截前后的棱锥的高,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比,是相似比的平方,求出棱锥的一条侧棱被分成的两段之比. 【解析】 截面把棱锥的一条侧棱分成的两段,设截后棱锥的侧棱长为l,原棱锥的侧棱长为L, 由于截面与底面相似,一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截得的截面面积与底面面积的比为1:2, 则相似比为:==,⇒=. ∴截面把棱锥的一条侧棱分成的两段之比是:. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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