已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，求原△ABC的面积．
考点分析：
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有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中分离出来的．
（1）∠DC
1D
1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45
，对吗？
（2）∠A
1C
1D的真实度数是60
，对吗？
（3）设BC=1m，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？
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已知一个半径为R的球有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比．
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如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠A
1AC=∠A
1AB=60°．求证：三棱锥A
1-ABC是正四面体．
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如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
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