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满分5
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高中数学试题
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已知，是两个单位向量，且． 若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，（m，n∈R...
已知
，
是两个单位向量，且
． 若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
（m，n∈R），则
=（ ）
A．
B．3
C．
D．
依题意建立直角坐标系，加上点C在∠AOB内的限制，可得点C的坐标，在直角三角形中由正切函数的定义可求解． 【解析】 因为，是两个单位向量，且．所以，故可建立直角坐标系如图所示． 则=（1，0），=（0，1），故=m（1，0）+n（0，1）=（m，n），又点C在∠AOB内， 所以点C的坐标为（m，n），在直角三角形中，由正切函数的定义可知，tan30°=，所以=， 故选D
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考点分析：
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如图，ABCD是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，则α+β的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，若|
+
|=|
|，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．不能确定
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设
和
为不共线的向量，若2
-3
与k
+6
（k∈R）共线，则k的值为（ ）
A．k=4
B．k=-4
C．k=-9
D．k=9
查看答案
tan20°+tan40°+
tan20°•tan40°的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是两个单位向量，且
． 若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
（m，n∈R），则
=（ ）
如图，ABCD是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，则α+β的值为（ ）
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
+
|=|
|，则△ABC一定是（ ）
和
为不共线的向量，若2
-3
与k
+6
（k∈R）共线，则k的值为（ ）
tan20°•tan40°的值是（ ）
