Question

已知函数f（x）=sin（2x+）．
（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象，并求函数f（x）的单调递减区间．
（Ⅱ） 若函数f（x）≥，写出满足条件的x的取值集合．

Answer

（Ⅰ）用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期上的简图，结合图象可得函数f（x）的单调递减区间．
（Ⅱ） 令 2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得x的范围，即可求得满足条件的x的取值集合．
【解析】
（Ⅰ）∵函数f（x）=sin（2x+），列表可得

 2x+  0    π    2π
 x -        
 f（x）  0  1  0 -1  0

作图如下：

函数f（x）的单调递减区间为[kπ+ kπ+]k∈Z．
（Ⅱ）由于函数f（x）=sin（2x+）≥，结合函数y=sint的图象可得，当t满足 2kπ+≤t≤2kπ+，k∈Z时，sint≥．
令 2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得kπ≤x≤kπ+，
所以，满足条件的x的集合为[kπ，kπ+]，k∈Z．