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满分5
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高中数学试题
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2...
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案． 【解析】 △ABC中，a、b、c成等比数列，且c=2a， 则b=a，=， 故选B．
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考点分析：
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若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，
，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}
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设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
＜φ＜
）的图象与x轴交点为（-
，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（
，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0，
]上至多有一个解，求正数k的取值范围．
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如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=α，△EFC的面积为S．
（Ⅰ）求S与α之间的函数关系；
（Ⅱ）当角α取何值时S最大？并求S的最大值．
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin
2
13°+cos
2
17°-sin13°cos17°
（2）sin
2
15°+cos
2
15°-sin15°cos15°
（3）sin
2
18°+cos
2
12°-sin18°cos12°
（4）sin
2
（-18°）+cos
2
48°-sin
2
（-18°）cos48°
（5）sin
2
（-25°）+cos
2
55°-sin
2
（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜φ＜
）的图象与x轴交点为（-
，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（
，1）．
个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在区间[0，
]上至多有一个解，求正数k的取值范围．
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，则A∩B=（ ）
