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高中数学试题
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在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形...
在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．不能确定
D．等腰三角形
利用对数的运算法则可求得=2，利用正弦定理求得cosB，同时根据余弦定理求得cosB的表达式进而建立等式，整理求得b=c，判断出三角形为等腰三角形． 【解析】 ∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2， ∴=2， 由正弦定理可知= ∴= ∴cosB=， ∴cosB==， 整理得c=b， ∴△ABC的形状是等腰三角形． 故选D
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考点分析：
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△ABC中，BC=2，角B=
，当△ABC的面积等于
时，sinC=（ ）
A．
B．
C．
D．
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等差数列{a
n
}满足a
4
2
+a
7
2
+2a
4
a
7
=9，则其前10项之和为（ ）
A．-9
B．-15
C．15
D．±15
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当x＞1时，不等式x+
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．[2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，3]
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等差数列{a
n
}的公差d＜0，且a
2
•a
4
=12，a
2
+a
4
=8，则数列{a
n
}的通项公式是（ ）
A．a
n
=2n-2（n∈N
*
）
B．a
n
=2n+4（n∈N
*
）
C．a
n
=-2n+12（n∈N
*
）
D．a
n
=-2n+10（n∈N
*
）
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，当△ABC的面积等于
时，sinC=（ ）
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
