Question

数列{a_n}中，S_n是前n项和，若a₁=1，a_n+1=（n≥1，n∈N），则a_n=    ．

Answer

由题设条件可知a1=1，，化简可得，4an=3an+1，即，由此可知答案．
【解析】
a1=1，，
当n≥2时，Sn=3an+1，Sn-1=3an，
∴an=Sn-Sn-1=3an+1-3an，
∴4an=3an+1，
∴，
∴an=．
故答案：．