Question

若，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④；⑤a²＞b²；⑥2^a＞2^b，其中正确的不等式的序号为    ．

Answer

若，则a＜0，b＜0，且a＞b
则①a+b为负数，ab为正数；
②③⑤赋值来处理；
④借助于均值不等式来处理；
⑥由于a＞b，且y=2x为增函数，则2a＞2b
【解析】
若，则a＜0，b＜0，且a＞b
则①a+b＜0，ab＞0，故①正确；
②令a=-2，b=-3，则显然，但|a|=2，|b|=3，故②错误；
③由②得a＞b，故③错；
④由于a＜0，b＜0，故则（当且仅当即a=b时取“=”）
又a＞b，则，故④正确；
⑤由②知，a2＜b2，故⑤错；
⑥由于a＜0，b＜0，且a＞b，则2a＞2b，故⑥正确
故答案为 ①④⑥