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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B+sin2C=s...
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin
2
B+sin
2
C=sin
2
A+sinBsinC，且
，求△ABC的面积S．
由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，再利用余弦定理求出cosA=，故sinA=，由 求得，bc=8，由S= 求出结果． 【解析】 由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，∴bc=b2+c2-a2=2bc•cosA， ∴cosA=，∴sinA=，由 得 bc•cosA=4，bc=8． ∴S==2．
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考点分析：
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若
，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④
；⑤a
2
＞b
2
；⑥2
a
＞2
b
，其中正确的不等式的序号为
．
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若数列{a
n
}满足a
1
，a
2
-a
1
，a
3
-a
2
，…，a
n
-a
n-1
，…，是首项为1，公比为2的等比数列，那么a
n
等于
．
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2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A、B的距离为
米，则旗杆的高度为
米．
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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则
的最大值为
．
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数列{a
n
}中，S
n
是前n项和，若a
1
=1，a
n+1
=
（n≥1，n∈N），则a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求△ABC的面积S．
米，则旗杆的高度为 米．
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的最大值为 ．
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（n≥1，n∈N），则an= ．
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，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④
；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b，其中正确的不等式的序号为 ．